ENERGIE‑BERECHNUNG DER SOLARSPHERE MONOLITH

Szenario A: Betrieb ohne LEDs

Szenario B: Betrieb mit LEDs (10 Stunden pro Tag)

1. Geometrische und kinematische Grundlagen

Rotordurchmesser: d = 0,14 m
Rotorumfang:
U = pi * d = 3,1416 * 0,14 m = 0,4398 m

Drehzahl:
n = 42 Umdrehungen pro Minute = 0,7 Hertz

Periodendauer (eine Umdrehung):
T = 1 / n = 1 / 0,7 = 1,4286 Sekunden

Impulsanteil (Magnetlänge L = 0,035 m):
alpha = L / U = 0,035 / 0,4398 = 0,0796

Impulsdauer pro Magnet:

t_Impuls = alpha * T = 0,0796 * 1,4286 = 0,1137 Sekunden

Drei Impulse pro Umdrehung:
t_gesamt = 3 * t_Impuls = 3 * 0,1137 = 0,341 Sekunden

Duty‑Cycle der Spule:
D = t_gesamt / T = 0,341 / 1,4286 = 0,2387 = 23,9 Prozent

Impulsfrequenz:
f = 3 * n = 3 * 0,7 = 2,1 Hertz

2. Elektrische Daten der Spule

Versorgungsspannung: U = 5 Volt
Spulenwiderstand: R = 220 Ohm

Spulenstrom im eingeschalteten Zustand:
 I_on = U / R = 5 V / 220 Ohm = 0,023 A = 23 mA

Effektiver mittlerer Spulenstrom (Mess‑ und Modellwert):
I_Spule = 10,1 mA

 3. Szenario A – Betrieb ohne LEDs

Mittlerer Spulenstrom: 10,1 mA
Elektronik (Steuerung): 3,1 mA
LED‑Strom: 0 mA

Gesamtstrom:
I_ges_A = 10,1 mA + 3,1 mA = 13,2 mA

Tagesverbrauch in mAh:
 Q_Tag_A = I_ges_A * 24 h = 13,2 mA * 24 h = 316,8 mAh

Tagesenergie in Wh:
E_Tag_A = U * I_ges_A * 24 h
E_Tag_A = 5 V * 0,0132 A * 24 h = 1,58 Wh pro Tag

4. Szenario B – Betrieb mit LEDs (10 Stunden pro Tag)

Mittlerer Spulenstrom: 10,1 mA
Elektronik: 3,1 mA
LED‑Strom im Betrieb: 1,7 mA
LED‑Durchschnitt über 24 h:
I_LED_avg = 1,7 mA * (10 / 24) = 0,708 mA

Gesamtstrom:
I_ges_B = 10,1 mA + 3,1 mA + 0,708 mA = 13,908 mA

Tagesverbrauch in mAh:
Q_Tag_B = 13,908 mA * 24 h = 333,8 mAh

Tagesenergie in Wh:
E_Tag_B = 5 V * 0,013908 A * 24 h = 1,67 Wh pro Tag

5. Solarleistung (gemessen)

Reihenschaltung der Module:
U_PV = 12 V
I_PV = 120 mA = 0,12 A

Solarleistung:
P_PV = U_PV * I_PV = 12 V * 0,12 A = 1,44 W

Hinter Doppelverglasung (Transmissionsfaktor 0,6):
P_PV_innen = 1,44 W * 0,6 = 0,864 W

6. Definition der Autarkie

Autarkie = (E_PV / E_Tag) * 100 Prozent
E_PV = P_PV_innen * t_Sonne

t_Sonne = effektive Sonnenstunden pro Tag hinter Glas.

7. Jahreszeitenmodell (Fensterbank hinter Glas)

Effektive Sonnenstunden pro Tag:

Winter: 1 Stunde
Frühling: 2 Stunden
Sommer: 3 Stunden
Herbst: 2 Stunden

Berechnung der erzeugten Energie:

Winter: E_PV = 0,864 W * 1 h = 0,864 Wh
Frühling: E_PV = 0,864 W * 2 h = 1,728 Wh
Sommer: E_PV = 0,864 W * 3 h = 2,592 Wh
Herbst: E_PV = 0,864 W * 2 h = 1,728 Wh

8. Autarkie nach Jahreszeiten – Szenario A (ohne LEDs)

Tagesverbrauch: E_Tag_A = 1,58 Wh

Winter:   0,864 /  1,58 =   55 Prozent
Frühling: 1,728 / 1,58 =  109 Prozent
Sommer: 2,592 / 1,58 = 164 Prozent
Herbst:    1,728 / 1,58 = 109 Prozent

Interpretation:
Winter nicht autark, Frühling und Herbst leicht autark, Sommer deutlich autark.

9. Autarkie nach Jahreszeiten – Szenario B (mit LEDs)

Tagesverbrauch: E_Tag_B = 1,67 Wh

Winter:    0,864 / 1,67 =  52 Prozent
Frühling: 1,728 / 1,67 =  103 Prozent
Sommer: 2,592 / 1,67 = 155 Prozent
Herbst:    1,728 / 1,67 = 103 Prozent

Interpretation:
Winter nicht autark, Frühling und Herbst knapp autark, Sommer klar autark.

10. Akkulaufzeit ohne Solarenergie

Akkukapazität: 3500 mAh

Szenario A (ohne LEDs):
3500 mAh / 316,8 mAh pro Tag = 11,0 Tage

Szenario B (mit LEDs):
3500 mAh / 333,8 mAh pro Tag = 10,5 Tage